Ultimi appuntamenti

18 Maggio 2017

Siamo ormai vicini al termine del corso. Il secondo compitino sara’ il 1 giugno alle ore 8:30 in aula B31, mentre il primo appello sara’ lunedi’ 5 luglio (8:30 aula PN8).

Pertanto le lezioni della settimana prossima saranno interamente dedicate agli esercizi.
In particolare:

  • lunedi’ 22 maggio: esercizi di probabilita’
  • martedi’ 23 maggio: simulazione di compitino e correzione
  • lunedi’ 29 maggio: ricevimento studenti in aula (stesso luogo e stesso orario della lezione)

Affinche’ l’attivita’ del martedi’ sia efficace mettiamo gia’ da ora online il testo della simulazione di compitino: preparazioneP2
Provate a fare gli esercizi in anticipo, cosi’ potrete seguire meglio e chiarire eventuali dubbi.

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Probabilità e statistica

11 aprile 2017

Alcune comunicazioni “pratiche” relative all’ultima parte del corso di analisi 2.

  • Calendario di aprile: salteremo la lezione del 24 aprile, ma recupereremo le ore perse giovedì 20 e giovedì 27 aprile sempre dalle 13:30 alle 14:30 in aula C01
  • Riferimenti per la teoria: ci sono numerosi testi che trattano estesamente sia la probabilità che statistica, per esempio

    Sheldon M. Ross,
    “Probabilità e statistica per l’ingegneria e le scienze”

    P. Baldi,
    “Calcolo della probabilità”,
    Mc-Graw Hill Education, 2011.

    R. Giuliano,
    “Argomenti di Calcolo delle Probabilità e Statistica”,
    Springer 2011.

  • Per quanto riguarda gli esercizi, potete trovarne diversi su queste pagine. Molti altri possono essere reperiti sulle pagine dei corsi di statistica di ingegneria gestionale (anche se questi esercizi spaziano su un programma piu’ ampio)

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Variabili aleatorie continue.

24 Maggio 2013

A volte e’ naturale (o anche solo conveniente) lavorare con variabili aleatorie continue; queste sono variabili aleatorie che seguono una legge della forma

P(a\leq X \leq b) = \int_a^b f(x) dx

dove la funzione f, chiamata densita’ (in inglese: probability density function, spesso abbreviato con l’acronimo pdf), e’ una funzione positiva, integrabile, e tale che

\int_\mathbb{R} f(x) dx=1

La funzione F(x):=\int_{-\infty}^x f(t) dt e’ chiamata funzione di ripartizione, e’ continua (ed e’ derivabile in tutti i punti in cui f e’ continua).

Il valore atteso di una variabile aleatoria continua e’ definito come Leggi il seguito di questo post »

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Calcolo delle probabilita’

22 marzo 2013

Nella teoria della probabilita’ e’ bene distinguere tra un nucleo matematico (il calcolo) e la parte che invece riguarda la scelta del modello probabilistico piu’ appropriato; noi per ora ci interesseremo principalmente al calcolo.

L’oggetto di partenza e’ un insieme \Omega Leggi il seguito di questo post »

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Campioni bivariati (o multivariati)

21 marzo 2013

Spesso saremo interessati a studiare dati ottenuti osservando due (o più) variabili sulla medesima popolazione; si parla in questo caso di campione bivariato (o multivariato).

Un campione bivariato sarà quindi un elenco di n coppie [(x_i, y_i), i=1,...,n ] . Per esempio su ogni riga della seguente tabella Leggi il seguito di questo post »

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Statistica (I)

14 marzo 2013

Questo è il primo articolo riguardante la parte del corso  riguardante Probabilità e Statistica, quindi rivolta a chi sostiene un esame da 12 crediti (codice 526AA).

La statistica si può dividere grosso modo in due branche principali, ovvero:

  1. statistica descrittiva, che si occupa di organizzare, descrivere e sintetizzare un insieme di  dati;
  2. statistica inferenziale, che si occupa di formulare ipotesi che permettano di imparare dall’esperienza.

Per cominciare ci limiteremo ad illustrare i concetti fondamentali della statistica descrittiva (mentre le questioni riguardanti l’inferenza statistica potranno essere affrontate solo dopo aver introdotto  la teoria della probabilità).

La base di partenza della statistica è Leggi il seguito di questo post »

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